الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{b^{2} - 13} = b - 1$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{b^{2} - 13}}^{2} = {(b - 1)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b^{2} - 13}$ في صورة ${(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(b - 1)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(b - 1)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(b - 1)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(b^{2} - 13)}^{1} = {(b - 1)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$b^{2} - 13 = {(b - 1)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(b - 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة ${(b - 1)}^{2}$ بالصيغة $(b - 1) (b - 1)$ .

$b^{2} - 13 = (b - 1) (b - 1)$

خطوة 2.3.1.2

وسّع $(b - 1) (b - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$b^{2} - 13 = b (b - 1) - 1 (b - 1)$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$b^{2} - 13 = b \cdot b + b \cdot - 1 - 1 (b - 1)$

خطوة 2.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$b^{2} - 13 = b \cdot b + b \cdot - 1 - 1 b - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.1

اضرب $b$ في $b$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} + b \cdot - 1 - 1 b - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $b$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} - 1 \cdot b - 1 b - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 b$ بالصيغة $- b$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} - b - 1 b - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 b$ بالصيغة $- b$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} - b - b - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} - b - b + 1$

خطوة 2.3.1.3.2

اطرح $b$ من $- b$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} - 2 b + 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $b$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$b^{2} - 2 b + 1 = b^{2} - 13$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $b^{2}$ من كلا المتعادلين.

$b^{2} - 2 b + 1 - b^{2} = - 13$

خطوة 3.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $b^{2} - 2 b + 1 - b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $b^{2}$ من $b^{2}$ .

$- 2 b + 1 + 0 = - 13$

خطوة 3.2.2.2

أضف $- 2 b + 1$ و $0$ .

$- 2 b + 1 = - 13$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 b = - 13 - 1$

خطوة 3.3.2

اطرح $1$ من $- 13$ .

$- 2 b = - 14$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $- 2 b = - 14$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- 2 b = - 14$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{- 14}{- 2}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $- 14$ على $- 2$ .

$b = 7$